Похожие вопросы
2025-03-09 20:20:32
Как перевести периодическую дробь 0,(16) в обычную?
Математика 7 класс Периодические дроби периодическая дробь перевод дроби 0,(16) в обычную дробь математика 7 класс дроби преобразование дробей учебник математика
2025-03-09 20:20:40
Чтобы перевести периодическую дробь 0,(16) в обычную дробь, следуем следующим шагам:
- Обозначим периодическую дробь: Пусть x = 0,161616..., где "16" - это период, который повторяется.
- Умножим обе стороны уравнения на 100: Поскольку период состоит из двух цифр, мы умножаем на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:
- 100x = 16,161616...
- Теперь вычтем из второго уравнения первое:
- 100x - x = 16,161616... - 0,161616...
- 99x = 16
- Решим уравнение для x:
- x = 16 / 99
- Таким образом, мы получили обычную дробь: 0,(16) = 16/99.
- Проверим: Если мы разделим 16 на 99, то получим 0,161616..., что подтверждает правильность нашего решения.
Итак, периодическая дробь 0,(16) в обычной форме равна 16/99.
