Похожие вопросы
2025-08-25 04:58:43
Как перевести смешанную периодическую дробь 0,00(97) в обыкновенную дробь?
Математика 7 класс Периодические дроби смешанная дробь периодическая дробь обыкновенная дробь перевод дробей математика 7 класс Новый
2025-08-26 05:34:16
Чтобы перевести смешанную периодическую дробь 0,00(97) в обыкновенную дробь, следуем следующим шагам:
- Определим период дроби. В данном случае периодом является "97", так как именно эта часть повторяется бесконечно.
- Запишем дробь в виде уравнения. Обозначим нашу дробь как x:
- x = 0,00(97)
- Умножим обе стороны уравнения на 1000. Это нужно, чтобы сдвинуть десятичную запятую на три знака вправо, так как у нас два нуля перед периодом:
- 1000x = 0,00(97) * 1000 = 0,00(970) = 0,970(97)
- Теперь умножим обе стороны уравнения на 100. Это нужно для того, чтобы избавиться от периодической части:
- 100000x = 0,00(97) * 10000 = 97,00(97)
- Теперь у нас есть два уравнения:
- 1000x = 0,970(97)
- 100000x = 97,970(97)
- Вычтем первое уравнение из второго:
- 100000x - 1000x = 97,970(97) - 0,970(97)
- 99000x = 97
- Теперь решим это уравнение:
- x = 97 / 99000
Таким образом, смешанная периодическая дробь 0,00(97) в обыкновенной дроби равна 97 / 99000.
