Как построить на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если известны его координаты: A ( -2,-2), B ( 3,-2), C ( 3,3), D ( -2,3)? Какой тип четырехугольника получится в результате?

Математика 7 класс Координатная геометрия координатная плоскость построение четырехугольника координаты точек тип четырехугольника геометрия математика 7 класс Новый

Чтобы построить четырехугольник ABCD на координатной плоскости, следуйте следующим шагам:

1. Нанесите координатную плоскость: Начните с рисования координатной плоскости, которая состоит из двух перпендикулярных линий: оси X (горизонтальная) и оси Y (вертикальная). Обозначьте точки, где оси пересекаются, как точку O (0,0).
2. Нанесите точки A, B, C и D: Теперь нам нужно нанести каждую из заданных точек на координатной плоскости:
• Точка A (-2, -2): Найдите по оси X значение -2 и по оси Y значение -2. Отметьте точку A в этом месте.
• Точка B (3, -2): Найдите по оси X значение 3 и по оси Y значение -2. Отметьте точку B.
• Точка C (3, 3): Найдите по оси X значение 3 и по оси Y значение 3. Отметьте точку C.
• Точка D (-2, 3): Найдите по оси X значение -2 и по оси Y значение 3. Отметьте точку D.
3. Соедините точки: Теперь соедините точки по порядку: A с B, B с C, C с D и D с A. Это создаст четырехугольник ABCD.

Теперь давайте определим, какой тип четырехугольника мы получили. Для этого рассмотрим координаты вершин:

• AB: расстояние между A и B равно 5 (разница по X: 3 - (-2) = 5, по Y одинаковое значение -2).
• BC: расстояние между B и C равно 5 (разница по Y: 3 - (-2) = 5, по X одинаковое значение 3).
• CD: расстояние между C и D равно 5 (разница по X: -2 - 3 = -5, по Y одинаковое значение 3).
• DA: расстояние между D и A равно 5 (разница по Y: -2 - 3 = -5, по X одинаковое значение -2).

Так как все стороны равны и противоположные стороны параллельны, мы можем заключить, что четырехугольник ABCD является квадратом.

Таким образом, в результате постройки мы получили квадрат ABCD.