Как построить отрезок ВМ, где В(-1; 4) и М(5; -2), и какие координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат?

Математика 7 класс Координатная геометрия отрезок ВМ координаты точек пересечения оси координат математика 7 класс построение отрезка Новый

Чтобы построить отрезок ВМ, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с построения точек В и М на координатной плоскости.

1. Построение точек:
   • Точка В имеет координаты (-1, 4). Это значит, что мы откладываем по оси X значение -1 (влево от начала координат) и по оси Y значение 4 (вверх от начала координат). Отметим точку В.
   • Точка М имеет координаты (5, -2). Здесь мы откладываем по оси X значение 5 (вправо от начала координат) и по оси Y значение -2 (вниз от начала координат). Отметим точку М.
2. Построение отрезка ВМ:
   • Соединим точки В и М прямой линией. Это и будет искомый отрезок ВМ.

Теперь давайте найдем координаты точек пересечения отрезка ВМ с осями координат.

1. Пересечение с осью Y:
   • Чтобы найти точку пересечения с осью Y, мы подставим x = 0 в уравнение прямой, проходящей через точки В и М.
   • Сначала найдем угловой коэффициент k. Он вычисляется по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (-1, 4) и (x2, y2) = (5, -2).
   • Подставим значения: k = (-2 - 4) / (5 - (-1)) = -6 / 6 = -1.
   • Теперь найдем уравнение прямой в виде y = kx + b. Для этого подставим одну из точек, например, точку В: 4 = -1 * (-1) + b, откуда b = 3.
   • Теперь уравнение прямой: y = -x + 3. Подставим x = 0: y = -0 + 3 = 3. Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, 3).
2. Пересечение с осью X:
   • Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставим y = 0 в уравнение прямой: 0 = -x + 3.
   • Решим уравнение: x = 3. Таким образом, точка пересечения с осью X: (3, 0).

Итак, у нас есть:

• Точка пересечения с осью Y: (0, 3)
• Точка пересечения с осью X: (3, 0)

Теперь вы знаете, как построить отрезок и найти его пересечения с осями координат!