Как построить угол в 100 градусов, если из его вершины провести луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 3 раза больше другого? Как определить величины получившихся углов?

Математика 7 класс Углы и их измерение построить угол 100 градусов угол в 3 раза больше величины углов геометрические построения математические задачи свойства углов Новый

Чтобы построить угол в 100 градусов и затем разделить его на два угла, один из которых в 3 раза больше другого, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Построение угла в 100 градусов

• Начните с того, что нарисуйте одну сторону угла, например, горизонтальную линию.
• Затем используйте транспортир, чтобы отмерить 100 градусов от этой линии. Поставьте центр транспортиру на вершину угла и отметьте точку на окружности транспортиру, соответствующую 100 градусам.
• Соедините вершину угла с отмеченной точкой, чтобы получить угол в 100 градусов.

Шаг 2: Разделение угла на два угла

Теперь нам нужно разделить угол в 100 градусов на два угла, один из которых в 3 раза больше другого. Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет 3x.

Шаг 3: Составление уравнения

Согласно условию, сумма этих двух углов должна равняться 100 градусам:

x + 3x = 100

Это можно упростить:

4x = 100

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

• Разделите обе стороны на 4:
• x = 100 / 4 = 25

Шаг 5: Определение величин углов

Теперь, когда мы нашли x, можем определить величины обоих углов:

• Меньший угол: x = 25 градусов
• Больший угол: 3x = 3 * 25 = 75 градусов

Шаг 6: Проверка

Проверим, что сумма углов равна 100 градусам:

25 + 75 = 100 градусов. Условие выполнено.

Теперь вы знаете, как построить угол в 100 градусов и разделить его на два угла, один из которых в 3 раза больше другого!