Похожие вопросы
2025-11-06 15:46:34
Как правильно выполнить умножение дробей и расписать решение для следующих примеров:
- (-4/5) * (3/8) * (-5/12)
- (-9/10) * (5/6) * (-2/3)
- (-7/8) * (-5/6) * (-24/25)
- (-25/44) * (63/100) * (22/45) * (-2 2/7)
Пожалуйста, распишите каждый пример подробно.
Математика 7 класс Умножение дробей умножение дробей решение примеров дроби математика 7 класс подробное решение дробей Новый
2025-11-06 15:47:14
Давайте разберем, как правильно выполнять умножение дробей на примерах, которые вы привели. Умножение дробей выполняется по следующему правилу: чтобы умножить дроби, нужно умножить числители между собой и знаменатели между собой. Если в дробях есть отрицательные числа, то помните, что произведение двух отрицательных чисел — положительное, а произведение положительного и отрицательного — отрицательное.
Теперь рассмотрим каждый пример по очереди.
1. Пример: (-4/5) * (3/8) * (-5/12)- Сначала умножим числители: -4 * 3 * -5.
- Вычислим: -4 * 3 = -12, затем -12 * -5 = 60. Числитель равен 60.
- Теперь умножим знаменатели: 5 * 8 * 12.
- Вычислим: 5 * 8 = 40, затем 40 * 12 = 480. Знаменатель равен 480.
- Теперь мы имеем дробь 60/480. Упростим её. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 60 и 480. НОД равен 60.
- Разделим числитель и знаменатель на 60: 60/60 = 1 и 480/60 = 8. Получаем 1/8.
Ответ: 1/8
2. Пример: (-9/10) * (5/6) * (-2/3)- Умножим числители: -9 * 5 * -2.
- Вычислим: -9 * 5 = -45, затем -45 * -2 = 90. Числитель равен 90.
- Теперь умножим знаменатели: 10 * 6 * 3.
- Вычислим: 10 * 6 = 60, затем 60 * 3 = 180. Знаменатель равен 180.
- Теперь у нас дробь 90/180. Упростим её. НОД 90 и 180 равен 90.
- Разделим числитель и знаменатель на 90: 90/90 = 1 и 180/90 = 2. Получаем 1/2.
Ответ: 1/2
3. Пример: (-7/8) * (-5/6) * (-24/25)- Умножим числители: -7 * -5 * -24.
- Вычислим: -7 * -5 = 35, затем 35 * -24 = -840. Числитель равен -840.
- Теперь умножим знаменатели: 8 * 6 * 25.
- Вычислим: 8 * 6 = 48, затем 48 * 25 = 1200. Знаменатель равен 1200.
- Теперь у нас дробь -840/1200. Упростим её. НОД 840 и 1200 равен 120.
- Разделим числитель и знаменатель на 120: -840/120 = -7 и 1200/120 = 10. Получаем -7/10.
Ответ: -7/10
4. Пример: (-25/44) * (63/100) * (22/45) * (-2 2/7)Сначала преобразуем смешанное число -2 2/7 в неправильную дробь. Это будет -16/7.
- Умножим числители: -25 * 63 * 22 * -16.
- Вычислим: -25 * 63 = -1575, затем -1575 * 22 = -34650, и -34650 * -16 = 554400. Числитель равен 554400.
- Теперь умножим знаменатели: 44 * 100 * 45 * 7.
- Вычислим: 44 * 100 = 4400, затем 4400 * 45 = 198000, и 198000 * 7 = 1386000. Знаменатель равен 1386000.
- Теперь у нас дробь 554400/1386000. Упростим её. НОД 554400 и 1386000 равен 554400.
- Разделим числитель и знаменатель на 554400: 554400/554400 = 1 и 1386000/554400 = 2.5. Получаем 1/2.5 или 2/5.
Ответ: 2/5
Таким образом, мы разобрали все примеры умножения дробей. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!