Как представить выражение -4m²(n²-m²) + 3n²(m²-n²) в виде многочлена?

Математика 7 класс Многочлены и операции с ними многочлен выражение -4m²(n²-m²) 3n²(m²-n²) математика 7 класс Новый

Для того чтобы представить выражение -4m²(n²-m²) + 3n²(m²-n²) в виде многочлена, мы начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения. Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Раскроем первую часть выражения:
• -4m²(n² - m²) = -4m² * n² + 4m² * m² = -4m²n² + 4m^4
2. Теперь раскроем вторую часть выражения:
• 3n²(m² - n²) = 3n² * m² - 3n² * n² = 3n²m² - 3n^4

Теперь мы можем объединить оба раскрытых выражения:

1. Сложим полученные выражения:
• -4m²n² + 4m^4 + 3n²m² - 3n^4

Теперь мы можем переставить слагаемые для удобства:

4m^4 + (-4m²n² + 3n²m²) - 3n^4

Соберем подобные слагаемые:

• 4m^4 + (-4 + 3)m²n² - 3n^4
• 4m^4 - m²n² - 3n^4

Таким образом, мы получили многочлен:

4m^4 - m²n² - 3n^4

Это и есть итоговое выражение в виде многочлена.