Преобразуйте выражения в многочлен. СРОЧНО.

1. (8-y)*(8+y)-(4-y^2)
2. (x-5)*(5-x)+45

Математика 7 класс Многочлены и операции с ними многочлен преобразование выражений математика 7 класс алгебра задачи по алгебре Новый

Давайте преобразуем оба выражения в многочлены шаг за шагом.

Первое выражение: (8 - y) * (8 + y) - (4 - y^2)

1. Сначала раскроем скобки в первом произведении (8 - y) * (8 + y). Это можно сделать по формуле разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = 8, b = y.
2. В нашем случае:
   • a^2 = 8^2 = 64
   • b^2 = y^2
   Таким образом, (8 - y) * (8 + y) = 64 - y^2.
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение: 64 - y^2 - (4 - y^2).
4. Раскроем скобки во втором слагаемом: 64 - y^2 - 4 + y^2.
5. Теперь у нас есть: 64 - 4 = 60 и -y^2 + y^2 = 0. Таким образом, мы получаем: 60.

Ответ для первого выражения: 60.

Второе выражение: (x - 5) * (5 - x) + 45

1. Сначала раскроем скобки в произведении (x - 5) * (5 - x). Заметим, что (5 - x) можно записать как -(x - 5). Таким образом, (x - 5)(5 - x) = (x - 5)(-(x - 5)) = -(x - 5)^2.
2. Теперь раскроем квадрат: -(x - 5)^2 = -(x^2 - 10x + 25) = -x^2 + 10x - 25.
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение: -x^2 + 10x - 25 + 45.
4. Сложим постоянные слагаемые: -25 + 45 = 20. Таким образом, у нас остается: -x^2 + 10x + 20.

Ответ для второго выражения: -x^2 + 10x + 20.

Итак, итоговые многочлены:

• Первое выражение: 60
• Второе выражение: -x^2 + 10x + 20