Как превратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь для следующих примеров: 2) 0,17(8); 4) 0,14(234)?

Математика 7 класс Периодические дроби смешанная периодическая дробь обыкновенная дробь преобразование дробей математика 7 класс примеры дробей Новый

Привет, дружище! Давай разберем, как превратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь на примерах 0,17(8) и 0,14(234)! Это так интересно и весело!

1. Пример 1: 0,17(8)
   • Сначала обозначим x = 0,17(8).
   • Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной части: 10x = 1,78(8).
   • Теперь умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от периодической части: 1000x = 178,8(8).
   • Теперь вычтем уравнение 10x из 1000x: 1000x - 10x = 178,8(8) - 1,78(8).
   • Это дает нам: 990x = 177.
   • Теперь делим обе стороны на 990: x = 177/990.
   • Итак, 0,17(8) = 177/990. Но мы можем сократить дробь: 177 и 990 делятся на 3, и получится 59/330!
2. Пример 2: 0,14(234)
   • Обозначим y = 0,14(234).
   • Умножим обе стороны на 10: 10y = 1,4(234).
   • Теперь умножим на 1000, чтобы избавиться от периодической части: 1000y = 142,34(234).
   • Вычтем уравнение 10y из 1000y: 1000y - 10y = 142,34(234) - 1,4(234).
   • Это дает: 990y = 140.
   • Теперь делим обе стороны на 990: y = 140/990.
   • Сократим дробь: 140 и 990 делятся на 10, получится 14/99!

Вот и все! Мы превратили смешанные периодические дроби в обыкновенные! Это так здорово! Надеюсь, тебе понравилось! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!