Как привести к общему знаменателю дроби: 1/5, 36/67, 8/11, 7/20 и 15?

Математика 7 класс Приведение дробей к общему знаменателю привести к общему знаменателю дроби математика 7 класс 1/5 36/67 8/11 7/20 15 математические дроби общий знаменатель Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим знаменатели дробей.

• Для дроби 1/5 знаменатель 5.
• Для дроби 36/67 знаменатель 67.
• Для дроби 8/11 знаменатель 11.
• Для дроби 7/20 знаменатель 20.
• Для числа 15 мы можем представить его как дробь 15/1, поэтому знаменатель 1.

Шаг 2: Найдем НОК всех знаменателей.

Знаменатели: 5, 67, 11, 20, 1.

Теперь найдем НОК:

• 5 = 5
• 67 = 67 (простое число)
• 11 = 11 (простое число)
• 20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5
• 1 = 1 (не влияет на НОК)

Теперь мы берем наибольшую степень каждого простого числа:

• 2: наибольшая степень - 2^2 (из 20).
• 5: наибольшая степень - 5 (из 5 и 20).
• 11: наибольшая степень - 11 (из 11).
• 67: наибольшая степень - 67 (из 67).

Теперь перемножим все эти значения:

• 2^2 * 5 * 11 * 67 = 4 * 5 * 11 * 67.

Теперь посчитаем это произведение:

• 4 * 5 = 20.
• 20 * 11 = 220.
• 220 * 67 = 14740.

Таким образом, НОК знаменателей равен 14740.

Шаг 3: Приведем каждую дробь к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 14740:

• 1/5: 1 * (14740 / 5) = 1 * 2948 = 2948/14740.
• 36/67: 36 * (14740 / 67) = 36 * 220 = 7920/14740.
• 8/11: 8 * (14740 / 11) = 8 * 1340 = 10720/14740.
• 7/20: 7 * (14740 / 20) = 7 * 737 = 5159/14740.
• 15: 15 * (14740 / 1) = 15 * 14740 = 221100/14740.

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 14740:

• 2948/14740
• 7920/14740
• 10720/14740
• 5159/14740
• 221100/14740

Таким образом, мы привели все дроби к общему знаменателю.