Похожие вопросы
2025-01-05 00:30:03
Как привести к общему знаменателю дроби: 1/5, 36/67, 8/11, 7/20 и 15?
Математика 7 класс Приведение дробей к общему знаменателю привести к общему знаменателю дроби математика 7 класс 1/5 36/67 8/11 7/20 15 математические дроби общий знаменатель
2025-01-05 00:30:15
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Определим знаменатели дробей.- Для дроби 1/5 знаменатель 5.
- Для дроби 36/67 знаменатель 67.
- Для дроби 8/11 знаменатель 11.
- Для дроби 7/20 знаменатель 20.
- Для числа 15 мы можем представить его как дробь 15/1, поэтому знаменатель 1.
Знаменатели: 5, 67, 11, 20, 1.
Теперь найдем НОК:
- 5 = 5
- 67 = 67 (простое число)
- 11 = 11 (простое число)
- 20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5
- 1 = 1 (не влияет на НОК)
Теперь мы берем наибольшую степень каждого простого числа:
- 2: наибольшая степень - 2^2 (из 20).
- 5: наибольшая степень - 5 (из 5 и 20).
- 11: наибольшая степень - 11 (из 11).
- 67: наибольшая степень - 67 (из 67).
Теперь перемножим все эти значения:
- 2^2 * 5 * 11 * 67 = 4 * 5 * 11 * 67.
Теперь посчитаем это произведение:
- 4 * 5 = 20.
- 20 * 11 = 220.
- 220 * 67 = 14740.
Таким образом, НОК знаменателей равен 14740.
Шаг 3: Приведем каждую дробь к общему знаменателю.Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 14740:
- 1/5: 1 * (14740 / 5) = 1 * 2948 = 2948/14740.
- 36/67: 36 * (14740 / 67) = 36 * 220 = 7920/14740.
- 8/11: 8 * (14740 / 11) = 8 * 1340 = 10720/14740.
- 7/20: 7 * (14740 / 20) = 7 * 737 = 5159/14740.
- 15: 15 * (14740 / 1) = 15 * 14740 = 221100/14740.
Теперь все дроби имеют общий знаменатель 14740:
- 2948/14740
- 7920/14740
- 10720/14740
- 5159/14740
- 221100/14740
Таким образом, мы привели все дроби к общему знаменателю.
