Как расположить числа в порядке возрастания:

m = 0,22(23), n = 0,2(223), I = 0,222(3)?

Математика 7 класс Десятичные дроби и их сравнение расположение чисел порядок возрастания математика 7 класс сравнение дробей Десятичные числа Новый

Чтобы расположить числа m, n и I в порядке возрастания, сначала нужно понять, что означают записи с круглыми скобками. Они указывают на периодические дроби. Рассмотрим каждое число отдельно.

• m = 0,22(23): Это число можно записать как 0,222323232..., где "23" повторяется бесконечно. Это значит, что после 0,22 идут цифры 23, которые повторяются.
• n = 0,2(223): Это число записывается как 0,2222322323..., где "223" повторяется бесконечно. После 0,2 идут цифры 223, которые повторяются.
• I = 0,222(3): Это число можно представить как 0,22233333..., где "3" повторяется бесконечно. После 0,222 идут цифры 3, которые продолжаются бесконечно.

Теперь давайте сравним эти числа, чтобы определить их порядок:

1. Сравним m и n:
   • m = 0,2223232323...
   • n = 0,2222322323...
   • На первом этапе мы видим, что 0,2223 меньше, чем 0,2222, поэтому m больше, чем n.
2. Сравним n и I:
   • n = 0,2222322323...
   • I = 0,22233333...
   • Здесь снова 0,2222 меньше, чем 0,2223, поэтому n меньше, чем I.
3. Сравним m и I:
   • m = 0,2223232323...
   • I = 0,22233333...
   • На этом этапе видно, что 0,2223 меньше, чем 0,2223, поэтому m меньше, чем I.

Теперь мы можем записать числа в порядке возрастания:

n < m < I

Таким образом, окончательный ответ: n = 0,2(223) < m = 0,22(23) < I = 0,222(3).