Чтобы узнать, во сколько раз число 0,6(8) больше числа 0,(31), нам нужно сначала преобразовать оба числа в более удобный формат. Мы начнем с числа 0,6(8).

Шаг 1: Преобразование 0,6(8)

• 0,6(8) означает, что 8 повторяется бесконечно. Мы можем записать это число как 0,688888....
• Для удобства, обозначим 0,688888... как x.
• Тогда, 10x = 6,88888....
• Теперь вычтем x из 10x: 10x - x = 6,88888... - 0,68888... = 6,2.
• Это дает нам 9x = 6,2, откуда x = 6,2 / 9 = 0,688888....

Шаг 2: Преобразование 0,(31)

• 0,(31) означает, что 31 повторяется бесконечно. Мы можем записать это число как 0,313131....
• Обозначим 0,313131... как y.
• Тогда, 100y = 31,313131....
• Теперь вычтем y из 100y: 100y - y = 31,313131... - 0,313131... = 31.
• Это дает нам 99y = 31, откуда y = 31 / 99 = 0,313131....

Шаг 3: Теперь мы можем найти, во сколько раз 0,6(8) больше 0,(31)

• Теперь у нас есть x = 0,688888... и y = 0,313131....
• Чтобы найти, во сколько раз x больше y, делим x на y: x / y = 0,688888... / 0,313131....

Шаг 4: Выполним деление

• 0,688888... / 0,313131... = 0,688888... * (99/31) (умножаем на обратное значение второго числа).
• Выполнив это деление, мы получаем примерно 2,2.

Ответ: Число 0,6(8) больше числа 0,(31) примерно в 2,2 раза. Таким образом, правильный ответ - D) 2,2.