Как разложить на множители следующие выражения:

1. 2xy - 6y²;
2. a³ - 4a.

Математика 7 класс Разложение на множители разложение на множители математика 7 класс примеры разложения 2xy - 6y² a³ - 4a задачи по математике

Чтобы разложить на множители данные выражения, будем использовать общий множитель и формулы разложения.

Первое выражение: 2xy - 6y²

1. Сначала найдем общий множитель. В данном случае, мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель 2y.
2. Теперь выделим общий множитель:
• 2xy делим на 2y, получаем x.
• 6y² делим на 2y, получаем 3y.
3. Теперь мы можем записать выражение как произведение:
2y(x - 3y)

Второе выражение: a³ - 4a

1. Здесь также найдем общий множитель. Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель a.
2. Выделим общий множитель:
• a³ делим на a, получаем a².
• 4a делим на a, получаем 4.
3. Теперь записываем выражение как произведение:
a(a² - 4)
4. Обратите внимание, что a² - 4 является разностью квадратов. Мы можем разложить его дальше:
• a² - 4 = (a - 2)(a + 2).
5. Таким образом, окончательное разложение будет:
a(a - 2)(a + 2)

Итак, мы разложили оба выражения на множители:

• 2xy - 6y² = 2y(x - 3y)
• a³ - 4a = a(a - 2)(a + 2)

1. Для выражения 2xy - 6y²:

• Вынесем общий множитель 2y:
• 2y(x - 3y).

2. Для выражения a³ - 4a:

• Вынесем общий множитель a:
• a(a² - 4).
• Далее, a² - 4 можно разложить как разность квадратов:
• a(a - 2)(a + 2).