Разложи на множители ещё один трёхчлен: 16m² + 120m + 225.

Математика 7 класс Разложение на множители разложение на множители трехчлен 7 класс математика примеры задач коэффициенты Квадратные уравнения алгебра Новый

Чтобы разложить трёхчлен 16m² + 120m + 225 на множители, мы будем использовать метод подбора. Первым шагом будет нахождение коэффициентов и их произведения.

Трёхчлен имеет вид:

• a = 16 (коэффициент при m²)
• b = 120 (коэффициент при m)
• c = 225 (свободный член)

Теперь мы ищем два числа, произведение которых равно a * c, а сумма равна b. В нашем случае:

• a * c = 16 * 225 = 3600
• b = 120

Теперь нам нужно найти такие два числа, которые в произведении дают 3600, а в сумме 120. После перебора возможных пар, мы находим:

• 60 и 60

Теперь мы можем переписать трёхчлен, используя найденные числа:

16m² + 60m + 60m + 225

Далее группируем по два члена:

(16m² + 60m) + (60m + 225)

Теперь выносим общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы: 4m(4m + 15)
• Из второй группы: 15(4m + 15)

Теперь у нас есть:

4m(4m + 15) + 15(4m + 15)

Теперь мы можем вынести общий множитель (4m + 15):

(4m + 15)(4m + 15)

Таким образом, трёхчлен 16m² + 120m + 225 разлагается на множители как:

(4m + 15)²