Как решить пример: 12 2/111 умножить на 1 31/80? Пожалуйста, помогите, дам 10 баллов!

Математика 7 класс Умножение дробей умножение дробей решение примеров математика 7 класс дроби математические задачи помощь с математикой Новый

Чтобы решить пример 12 2/111 умножить на 1 31/80, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 12 2/111:
   • Умножаем целую часть (12) на знаменатель (111): 12 * 111 = 1332.
   • Добавляем числитель (2): 1332 + 2 = 1334.
   • Таким образом, 12 2/111 = 1334/111.
2. Преобразуем 1 31/80:
   • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (80): 1 * 80 = 80.
   • Добавляем числитель (31): 80 + 31 = 111.
   • Таким образом, 1 31/80 = 111/80.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 1334/111 и 111/80. Следующим шагом будет умножение этих дробей.

1. Умножаем дроби:
   • Умножаем числители: 1334 * 111 = 148974.
   • Умножаем знаменатели: 111 * 80 = 8880.
   • Таким образом, мы получаем дробь: 148974/8880.

Теперь нужно упростить полученную дробь 148974/8880. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Находим НОД:
   • Используем алгоритм Евклида или делим оба числа на простые числа, чтобы найти НОД.
   • В данном случае, НОД равен 6.

Теперь делим числитель и знаменатель на 6:

1. Упрощаем дробь:
   • 148974 ÷ 6 = 24829.
   • 8880 ÷ 6 = 1480.

Таким образом, упрощенная дробь будет 24829/1480.

Если необходимо, можно преобразовать обратно в смешанное число:

1. Преобразуем в смешанное число:
   • Делим 24829 на 1480, получаем 16 (целая часть).
   • Находим остаток: 24829 - (16 * 1480) = 249.
   • Таким образом, 24829/1480 = 16 249/1480.

Итак, ответ на ваш вопрос: 12 2/111 умножить на 1 31/80 равно 16 249/1480.