Как решить следующее уравнение:

1. a) 7(1,4x + 1,8) - 27,6 = 10,1x
2. d) (2 7/9x + 3 1/3 = 1/6x + 6 1/2)

Математика 7 класс Уравнения с переменной решение уравнения уравнение 7(1,4x + 1,8) уравнение 2 7/9x + 3 1/3 математика 7 класс algebra уравнения с переменной Новый

Давайте разберем оба уравнения по отдельности.

a) 7(1,4x + 1,8) - 27,6 = 10,1x

1. Сначала раскроем скобки. Умножим 7 на каждое слагаемое в скобках:
• 7 * 1,4x = 9,8x
• 7 * 1,8 = 12,6
2. Теперь у нас получается следующее уравнение:

9,8x + 12,6 - 27,6 = 10,1x

3. Упростим левую часть уравнения:

12,6 - 27,6 = -15

Таким образом, уравнение принимает вид:

9,8x - 15 = 10,1x

4. Переносим 10,1x влево, вычитая его из обеих сторон:

9,8x - 10,1x - 15 = 0

5. Упрощаем:

-0,3x - 15 = 0

6. Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

-0,3x = 15

7. И делим обе стороны на -0,3:

x = 15 / -0,3

8. Вычисляем:

x = -50

d) (2 7/9x + 3 1/3 = 1/6x + 6 1/2)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 7/9 = 2 * 9 + 7 = 18 + 7 = 25/9
• 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
• 6 1/2 = 6 * 2 + 1 = 12 + 1 = 13/2
2. Теперь подставим эти значения в уравнение:

25/9x + 10/3 = 1/6x + 13/2

3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 3, 6 и 2 будет 18:
• 25/9x = 50/18x
• 10/3 = 60/18
• 1/6x = 3/18x
• 13/2 = 117/18
4. Теперь у нас есть:

50/18x + 60/18 = 3/18x + 117/18

5. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

50/18x - 3/18x = 117/18 - 60/18

6. Упрощаем:

47/18x = 57/18

7. Теперь делим обе стороны на 47/18:

x = (57/18) / (47/18)

8. Это упрощается до:

x = 57/47

9. Таким образом, x = 1,21 (приблизительно).

Теперь у нас есть ответы на оба уравнения: x = -50 для первого и x = 57/47 для второго.