Как решить следующие уравнения: 1) 1/6 = x/36 2) 3/4 = 12/x 3) 5/x = 55/66 4) x/7 = 24/56?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнений математические уравнения дроби алгебра x в уравнении нахождение x пропорции уравнения с дробями Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как находить значение переменной x.

1) Уравнение: 1/6 = x/36

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом пропорций. Сначала мы можем перекрестно перемножить:

1. 1 * 36 = 36
2. 6 * x = 6x

Теперь у нас есть уравнение:

36 = 6x

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 36 / 6 = 6

Ответ: x = 6

2) Уравнение: 3/4 = 12/x

Снова используем метод перекрестного умножения:

1. 3 * x = 3x
2. 4 * 12 = 48

Теперь у нас есть уравнение:

3x = 48

Разделим обе стороны на 3:

x = 48 / 3 = 16

Ответ: x = 16

3) Уравнение: 5/x = 55/66

Здесь мы также можем использовать перекрестное умножение:

1. 5 * 66 = 330
2. x * 55 = 55x

Теперь у нас есть уравнение:

330 = 55x

Разделим обе стороны на 55:

x = 330 / 55 = 6

Ответ: x = 6

4) Уравнение: x/7 = 24/56

Сначала упростим дробь 24/56. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 8:

24 / 8 = 3 и 56 / 8 = 7, значит 24/56 = 3/7.

Теперь у нас есть уравнение:

x/7 = 3/7

Поскольку знаменатели равны, мы можем приравнять числители:

x = 3

Ответ: x = 3

Таким образом, мы нашли значения x для всех четырех уравнений:

• 1) x = 6
• 2) x = 16
• 3) x = 6
• 4) x = 3