Как решить следующие уравнения: 1) х: 1/3 - 5/6 = 8/9; 2) х + 8/15 : 1/6 - 4/15 = -20 ... 3)... 4) указаны на фото? Задание на 20 баллов.

Математика 7 класс Уравнения решение уравнений математика дроби алгебра задачи на 20 баллов Новый

Для решения данных уравнений необходимо использовать основные правила алгебры, такие как операции с дробями и перенос членов уравнения. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: х : 1/3 - 5/6 = 8/9

Первым шагом будет привести уравнение к более простому виду. Начнем с того, что можно выразить х:

1. Переносим 5/6 на правую сторону уравнения:
2. х : 1/3 = 8/9 + 5/6
3. Теперь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18:
4. 8/9 = 16/18 и 5/6 = 15/18
5. Теперь складываем дроби:
6. 16/18 + 15/18 = 31/18
7. Теперь у нас получается: х : 1/3 = 31/18
8. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 1/3:
9. х = 31/18 * 1/3 = 31/54

Таким образом, решение первого уравнения: х = 31/54.

2) Уравнение: х + 8/15 : 1/6 - 4/15 = -20

Начнем с приведения уравнения к более простому виду:

1. Сначала решим выражение 8/15 : 1/6. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:
2. 8/15 * 6/1 = 48/15 = 16/5.
3. Теперь подставляем это значение в уравнение:
4. х + 16/5 - 4/15 = -20.
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15:
6. 16/5 = 48/15.
7. Теперь у нас получается: х + 48/15 - 4/15 = -20.
8. Складываем дроби: 48/15 - 4/15 = 44/15.
9. Теперь у нас уравнение выглядит так: х + 44/15 = -20.
10. Переносим 44/15 на правую сторону:
11. х = -20 - 44/15.
12. Чтобы выполнить вычитание, представим -20 как дробь с общим знаменателем:
13. -20 = -300/15.
14. Теперь вычтем: х = -300/15 - 44/15 = -344/15.

Таким образом, решение второго уравнения: х = -344/15.

Для третьего и четвертого уравнений, которые указаны на фото, необходимо использовать аналогичный подход. Если у вас есть доступ к этим уравнениям, вы можете применить описанные выше шаги для их решения.