Как решить следующие уравнения?

1. 3a + 5 = 8a - 15
2. 3x + 16 = 8x - 9
3. 4 + 25y = 6 + 24y
4. 4(x - 3) - 16 = 5(x - 5)
5. 5x + 27 = 4x + 21
6. 4(-3 - 2y)
7. 30 = 2(-3 + 2y)
8. 3(4x - 8) = 3x - 6
9. 1 - 5(1.5 + a) = 6 - 7.5a
10. 3(5x) + 13 = 4(3x - 8)

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений алгебра 7 класс математика

Вот решения для заданных уравнений:

1. 3a + 5 = 8a - 15
   • 3a - 8a = -15 - 5
   • -5a = -20
   • a = 4
2. 3x + 16 = 8x - 9
   • 3x - 8x = -9 - 16
   • -5x = -25
   • x = 5
3. 4 + 25y = 6 + 24y
   • 25y - 24y = 6 - 4
   • y = 2
4. 4(x - 3) - 16 = 5(x - 5)
   • 4x - 12 - 16 = 5x - 25
   • 4x - 28 = 5x - 25
   • -x = 3
   • x = -3
5. 5x + 27 = 4x + 21
   • 5x - 4x = 21 - 27
   • x = -6
6. 4(-3 - 2y)
   • = -12 - 8y
7. 30 = 2(-3 + 2y)
   • 30 = -6 + 4y
   • 36 = 4y
   • y = 9
8. 3(4x - 8) = 3x - 6
   • 12x - 24 = 3x - 6
   • 12x - 3x = 24 - 6
   • 9x = 18
   • x = 2
9. 1 - 5(1.5 + a) = 6 - 7.5a
   • 1 - 7.5 - 5a = 6 - 7.5a
   • -5a + 7.5a = 6 - 6.5
   • 2.5a = -0.5
   • a = -0.2
10. 3(5x) + 13 = 4(3x - 8)
    • 15x + 13 = 12x - 32
    • 15x - 12x = -32 - 13
    • 3x = -45
    • x = -15

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги, чтобы вы могли понять, как это делать самостоятельно.

1. Уравнение: 3a + 5 = 8a - 15

1. Переносим все члены с переменной a в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 3a - 8a = -15 - 5
2. Упрощаем:
• -5a = -20
3. Делим обе стороны на -5:
• a = 4

2. Уравнение: 3x + 16 = 8x - 9

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 3x - 8x = -9 - 16
2. Упрощаем:
• -5x = -25
3. Делим обе стороны на -5:
• x = 5

3. Уравнение: 4 + 25y = 6 + 24y

1. Переносим все члены с y в одну сторону:
• 25y - 24y = 6 - 4
2. Упрощаем:
• y = 2

4. Уравнение: 4(x - 3) - 16 = 5(x - 5)

1. Сначала раскроем скобки:
• 4x - 12 - 16 = 5x - 25
2. Упрощаем:
• 4x - 28 = 5x - 25
3. Переносим все члены с x в одну сторону:
• -28 + 25 = 5x - 4x
4. Упрощаем:
• -3 = x

5. Уравнение: 5x + 27 = 4x + 21

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 5x - 4x = 21 - 27
2. Упрощаем:
• x = -6

6. Уравнение: 4(-3 - 2y) = 30

1. Сначала раскроем скобки:
• -12 - 8y = 30
2. Переносим свободный член:
• -8y = 30 + 12
3. Упрощаем:
• -8y = 42
4. Делим обе стороны на -8:
• y = -5.25

7. Уравнение: 2(-3 + 2y) = 30

1. Сначала раскроем скобки:
• -6 + 4y = 30
2. Переносим свободный член:
• 4y = 30 + 6
3. Упрощаем:
• 4y = 36
4. Делим обе стороны на 4:
• y = 9

8. Уравнение: 3(4x - 8) = 3x - 6

1. Раскроем скобки:
• 12x - 24 = 3x - 6
2. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 12x - 3x = -6 + 24
3. Упрощаем:
• 9x = 18
4. Делим обе стороны на 9:
• x = 2

9. Уравнение: 1 - 5(1.5 + a) = 6 - 7.5a

1. Сначала раскроем скобки:
• 1 - 7.5 - 5a = 6 - 7.5a
2. Упрощаем:
• -6.5 - 5a = 6 - 7.5a
3. Переносим все члены с a в одну сторону:
• -6.5 - 6 = -7.5a + 5a
4. Упрощаем:
• -12.5 = -2.5a
5. Делим обе стороны на -2.5:
• a = 5

10. Уравнение: 3(5x) + 13 = 4(3x - 8)

1. Раскроем скобки:
• 15x + 13 = 12x - 32
2. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 15x - 12x = -32 - 13
3. Упрощаем:
• 3x = -45
4. Делим обе стороны на 3:
• x = -15

Теперь вы знаете, как решать эти уравнения! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.