Как решить следующие уравнения по математике:

1. х - 1/2 = 3/4х;
2. 1 4/5у = у + 4;
3. 3/4у - 2/3 = 7/12.

Прошу, помогите, дам 50 баллов!

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 7 класс помощь по математике уравнения с переменной задачи по алгебре Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню шаги, чтобы вам было понятно.

1. Уравнение: х - 1/2 = 3/4х

1. Сначала перенесем все члены с х в одну сторону. Для этого вычтем 3/4х из обеих сторон уравнения:
• х - 3/4х - 1/2 = 0
2. Теперь у нас есть х - 3/4х. Это можно записать как 1х - 0.75х, что равно 0.25х:
• 0.25х - 1/2 = 0
3. Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения:
• 0.25х = 1/2
4. Чтобы найти х, делим обе стороны на 0.25:
• х = (1/2) / (0.25) = 2

Таким образом, решение первого уравнения: х = 2.

2. Уравнение: 1 4/5у = у + 4

1. Сначала преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь. Это будет 9/5:
• 9/5у = у + 4
2. Теперь перенесем у из правой части в левую:
• 9/5у - у = 4
3. Преобразуем у в дробь с общим знаменателем. У можно записать как 5/5у:
• 9/5у - 5/5у = 4
4. Теперь у нас получится:
• (9/5 - 5/5)у = 4
• 4/5у = 4
5. Теперь умножим обе стороны на 5/4, чтобы найти у:
• у = 4 * (5/4) = 5

Таким образом, решение второго уравнения: у = 5.

3. Уравнение: 3/4у - 2/3 = 7/12

1. Сначала добавим 2/3 к обеим сторонам уравнения:
• 3/4у = 7/12 + 2/3
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 3 – это 12:
• 2/3 = 8/12
3. Теперь подставим это значение:
• 3/4у = 7/12 + 8/12
4. Сложим дроби:
• 3/4у = 15/12
5. Теперь умножим обе стороны на 4/3, чтобы найти у:
• у = (15/12) * (4/3)
• у = 15 * 4 / (12 * 3) = 60 / 36 = 5/3

Таким образом, решение третьего уравнения: у = 5/3.

Итак, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• х = 2
• у = 5
• у = 5/3