Как решить следующие уравнения по математике? Максимально сохрани исходный текст:

1. а) 17:(3m) = 3 целых 7/9 : 5 целых 1/3
2. б) 3x - 1 / 20 = 2/3

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 7 класс дроби алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и подробно объясним, как их решать.

а) 17:(3m) = 3 целых 7/9 : 5 целых 1/3

Первым делом, преобразуем дробные числа в неправильные дроби:

• 3 целых 7/9 = (3 * 9 + 7) / 9 = 34 / 9
• 5 целых 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16 / 3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

17:(3m) = (34/9) : (16/3)

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(34/9) : (16/3) = (34/9) * (3/16)

Теперь умножим дроби:

(34 * 3) / (9 * 16) = 102 / 144

Упростим дробь 102/144. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 102 = 2 * 51
• 144 = 2 * 72

НОД = 2. Делим числитель и знаменатель на 2:

102/144 = 51/72

Теперь у нас есть уравнение:

17/(3m) = 51/72

Теперь перемножим крест-накрест:

17 * 72 = 51 * (3m)

Это дает нам:

1224 = 153m

Теперь найдем m:

m = 1224 / 153

Упростим дробь:

• 1224/153 = 8

Таким образом, m = 8.

б) 3x - 1 / 20 = 2/3

Начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 20:

20 * (3x - 1)/20 = 20 * (2/3)

Это упрощается до:

3x - 1 = 40/3

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения. Преобразуем 1 в дробь:

1 = 3/3, тогда у нас будет:

3x - 1 + 3/3 = 40/3

Это упрощается до:

3x = 40/3 + 3/3 = 43/3

Теперь делим обе стороны на 3:

x = (43/3) / 3 = 43/9

Таким образом, x = 43/9.

В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:

• а) m = 8
• б) x = 43/9