Как решить следующие уравнения по математике?

1. x=2/3x+1
2. x-1/2=3/4x
3. x-2/3=5/6x
4. 1 4/5y=y+4
5. 2/3y-1/3=5/9y
6. 3/4y-2/3=7/12y

Математика 7 класс Уравнения первой степени с одной переменной уравнения по математике решение уравнений алгебра 7 класс математические задачи уравнения с переменной Новый

Давайте решим каждое из представленных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: x = (2/3)x + 1

1. Переносим (2/3)x в левую часть: x - (2/3)x = 1.
2. Приводим к общему знаменателю: (3/3)x - (2/3)x = 1.
3. Это упрощается до (1/3)x = 1.
4. Умножаем обе стороны на 3: x = 3.

2. Уравнение: x - 1/2 = (3/4)x

1. Переносим (3/4)x в левую часть: x - (3/4)x = 1/2.
2. Приводим к общему знаменателю: (4/4)x - (3/4)x = 1/2.
3. Это упрощается до (1/4)x = 1/2.
4. Умножаем обе стороны на 4: x = 2.

3. Уравнение: x - 2/3 = (5/6)x

1. Переносим (5/6)x в левую часть: x - (5/6)x = 2/3.
2. Приводим к общему знаменателю: (6/6)x - (5/6)x = 2/3.
3. Это упрощается до (1/6)x = 2/3.
4. Умножаем обе стороны на 6: x = 4.

4. Уравнение: 1 4/5y = y + 4

1. Сначала преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 4/5 = 9/5.
2. Теперь у нас уравнение: (9/5)y = y + 4.
3. Переносим y в левую часть: (9/5)y - y = 4.
4. Приводим к общему знаменателю: (9/5)y - (5/5)y = 4.
5. Это упрощается до (4/5)y = 4.
6. Умножаем обе стороны на 5/4: y = 5.

5. Уравнение: (2/3)y - (1/3) = (5/9)y

1. Переносим (5/9)y в левую часть: (2/3)y - (5/9)y = 1/3.
2. Приводим к общему знаменателю: (6/9)y - (5/9)y = 1/3.
3. Это упрощается до (1/9)y = 1/3.
4. Умножаем обе стороны на 9: y = 3.

6. Уравнение: (3/4)y - (2/3) = (7/12)y

1. Переносим (7/12)y в левую часть: (3/4)y - (7/12)y = 2/3.
2. Приводим к общему знаменателю: (9/12)y - (7/12)y = 2/3.
3. Это упрощается до (2/12)y = 2/3.
4. Упрощаем: (1/6)y = 2/3.
5. Умножаем обе стороны на 6: y = 4.

Теперь у нас есть решения для всех уравнений:

• x = 3
• x = 2
• x = 4
• y = 5
• y = 3
• y = 4