Как решить следующие уравнения с проверкой и получить 50 баллов:

1. x + 3x + 5 = 17;
2. 3,5x + 2,2x = 4,56;
3. 3,2y - 2,7y = 0,6;
4. 3,7z = 0,54.

Математика 7 класс Уравнения первой степени решение уравнений проверка уравнений математика 7 класс уравнения с переменной математические задачи баллы за решение алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое уравнение по порядку и проверим полученные результаты.

1. Уравнение: x + 3x + 5 = 17

Шаг 1: Сложим подобные члены.

• x + 3x = 4x

Таким образом, уравнение преобразуется в:

4x + 5 = 17

Шаг 2: Выразим 4x. Для этого вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

4x = 17 - 5

• 4x = 12

Шаг 3: Найдем x, разделив обе стороны на 4:

x = 12 / 4

• x = 3

Проверка: Подставим x = 3 обратно в уравнение:

3 + 3*3 + 5 = 3 + 9 + 5 = 17. Уравнение верно.

2. Уравнение: 3,5x + 2,2x = 4,56

Шаг 1: Сложим подобные члены.

• 3,5x + 2,2x = 5,7x

Таким образом, уравнение преобразуется в:

5,7x = 4,56

Шаг 2: Найдем x, разделив обе стороны на 5,7:

x = 4,56 / 5,7

• x ≈ 0,8

Проверка: Подставим x ≈ 0,8 обратно в уравнение:

3,5*0,8 + 2,2*0,8 = 2,8 + 1,76 = 4,56. Уравнение верно.

3. Уравнение: 3,2y - 2,7y = 0,6

Шаг 1: Сложим подобные члены.

• 3,2y - 2,7y = 0,5y

Таким образом, уравнение преобразуется в:

0,5y = 0,6

Шаг 2: Найдем y, разделив обе стороны на 0,5:

y = 0,6 / 0,5

• y = 1,2

Проверка: Подставим y = 1,2 обратно в уравнение:

3,2*1,2 - 2,7*1,2 = 3,84 - 3,24 = 0,6. Уравнение верно.

4. Уравнение: 3,7z = 0,54

Шаг 1: Найдем z, разделив обе стороны на 3,7:

z = 0,54 / 3,7

• z ≈ 0,145

Проверка: Подставим z ≈ 0,145 обратно в уравнение:

3,7*0,145 ≈ 0,54. Уравнение верно.

Таким образом, мы успешно решили все уравнения и проверили их корректность.