Давайте разберем каждую из задач по отдельности.

Задача 1: Стороны прямоугольника равны 13 см и 5 см. Как найти площадь квадрата, имеющего такой же периметр?

1. Сначала найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина). В нашем случае длина = 13 см, ширина = 5 см.
   • Подставим значения: P = 2 * (13 см + 5 см) = 2 * 18 см = 36 см.
2. Теперь, зная периметр, найдем сторону квадрата. Периметр квадрата также можно выразить через его сторону a: P = 4 * a. Мы знаем, что периметр квадрата равен 36 см.
   • Подставим значение: 4 * a = 36 см.
   • Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: a = 36 см / 4 = 9 см.
3. Теперь, зная сторону квадрата, найдем его площадь. Площадь S квадрата вычисляется по формуле: S = a * a.
   • Подставим значение: S = 9 см * 9 см = 81 см².

Таким образом, площадь квадрата составляет 81 см².

Задача 2: Периметр квадрата больше его стороны на 21 см. Как найти его площадь?

1. Обозначим сторону квадрата как a. Тогда периметр P квадрата можно выразить как P = 4 * a.
2. Согласно условию, периметр больше стороны на 21 см, то есть: 4 * a = a + 21 см.
3. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем a на левую сторону: 4 * a - a = 21 см, что дает нам: 3 * a = 21 см.
4. Теперь разделим обе стороны на 3: a = 21 см / 3 = 7 см.
5. Теперь, зная сторону квадрата, найдем его площадь. Площадь S квадрата вычисляется по формуле: S = a * a.
   • Подставим значение: S = 7 см * 7 см = 49 см².

Таким образом, площадь квадрата составляет 49 см².