Как решить следующие задачи по математике?

1. Туристы были в походе три дня. В первый день они прошли 20 км, что составило 2/7 всего маршрута, а во второй день - 2/5 всего пути. Сколько километров туристы прошли в третий день?
2. Из пунктов А и В одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Один из них прошёл 2/9, другой - 1/3 расстояния АВ. Найди расстояние между пунктами А и В, если до встречи пешеходам осталось пройти 16 км.
3. Решите уравнение: (4 целые одна вторая) 4 1/2 * 16/45 * (х : 1 1/3) = 1 1/2 : 4
4. Произведение двух чисел равно 81. Если одно число увеличить на (одну целую одну вторую) 1 1/2, а другое оставить без изменения, то произведение будет равно 135. Найди эти числа.

Помогите, пожалуйста! Буду очень благодарна!

Решите хотя бы какие-нибудь задания!

Математика 7 класс Рациональные дроби и уравнения математика 7 класс задачи по математике решение задач уравнения геометрия дроби расстояние Туристы пешеходы произведение чисел Новый

Давайте разберём каждую из задач по порядку.

Задача 1: Туристы были в походе три дня. В первый день они прошли 20 км, что составило 2/7 всего маршрута, а во второй день - 2/5 всего пути. Сколько километров туристы прошли в третий день?

1. Сначала найдем, сколько составляет весь маршрут. Если 20 км - это 2/7 маршрута, то весь маршрут можно найти по формуле: весь маршрут = 20 км / (2/7) = 20 км * (7/2) = 70 км.
2. Теперь найдем, сколько туристы прошли во второй день. Если во второй день они прошли 2/5 всего пути, то: расстояние во второй день = 70 км * (2/5) = 28 км.
3. Теперь мы знаем, сколько туристы прошли за первые два дня: 20 км + 28 км = 48 км.
4. Чтобы найти, сколько они прошли в третий день, вычтем пройденное расстояние из общего: расстояние в третий день = 70 км - 48 км = 22 км.

Ответ: в третий день туристы прошли 22 км.

Задача 2: Из пунктов А и В одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Один из них прошёл 2/9, другой - 1/3 расстояния АВ. Найди расстояние между пунктами А и В, если до встречи пешеходам осталось пройти 16 км.

1. Обозначим расстояние между пунктами А и В как x.
2. Первый пешеход прошёл 2/9 от x, а второй - 1/3 от x.
3. Сумма пройденного расстояния: (2/9)x + (1/3)x = (2/9)x + (3/9)x = (5/9)x.
4. После встречи им осталось пройти 16 км, значит: x - (5/9)x = 16 км.
5. Это можно упростить: (4/9)x = 16 км.
6. Теперь найдем x: x = 16 км * (9/4) = 36 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В равно 36 км.

Задача 3: Решите уравнение: (4 целые одна вторая) 4 1/2 * 16/45 * (х : 1 1/3) = 1 1/2 : 4.

1. Сначала преобразуем дробные числа: 4 1/2 = 9/2, 1 1/3 = 4/3, 1 1/2 = 3/2.
2. Теперь у нас есть уравнение: (9/2) * (16/45) * (х / (4/3)) = (3/2) / 4.
3. Упростим правую часть: (3/2) / 4 = (3/2) * (1/4) = 3/8.
4. Теперь у нас: (9/2) * (16/45) * (х / (4/3)) = 3/8.
5. Умножим обе стороны на (4/3) для упрощения: (9/2) * (16/45) * х = (3/8) * (4/3).
6. Теперь упростим правую часть: (3/8) * (4/3) = 4/8 = 1/2.
7. Теперь у нас: (9/2) * (16/45) * х = 1/2.
8. Умножим обе стороны на (45/16) и (2/9): х = (1/2) * (45/16) * (2/9).
9. Упрощаем выражение: х = (45/144) = 5/16.

Ответ: х = 5/16.

Задача 4: Произведение двух чисел равно 81. Если одно число увеличить на (одну целую одну вторую) 1 1/2, а другое оставить без изменения, то произведение будет равно 135. Найди эти числа.

1. Обозначим два числа как x и y. Тогда у нас есть два уравнения: x * y = 81 и (x + 1.5) * y = 135.
2. Из первого уравнения выразим y: y = 81/x.
3. Подставим y во второе уравнение: (x + 1.5) * (81/x) = 135.
4. Умножим обе стороны на x: 81 + 121.5 = 135x.
5. Теперь упростим: 121.5 = 135x - 81.
6. Теперь решим уравнение: 135x = 202.5 => x = 202.5 / 135 = 1.5.
7. Теперь подставим x обратно в первое уравнение: y = 81/1.5 = 54.

Ответ: числа равны 1.5 и 54.

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!