Как можно составить математическое выражение для решения задачи: «Сумма трех чисел равна с. Первое число составляет 2/7 всей суммы, а второе число - 9/14 всей суммы. Как найти третье число?» и как решить эту задачу, если с=6 целых 2/9?

Математика 7 класс Рациональные дроби и уравнения математическое выражение сумма трёх чисел первое число второе число третье число решение задачи дроби 6 целых 2/9 алгебра уравнения Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим три числа, о которых идет речь:

• Первое число - A
• Второе число - B
• Третье число - C

По условию задачи, сумма трех чисел равна с, то есть:

A + B + C = с

Также нам даны условия для первого и второго чисел:

• Первое число составляет 2/7 всей суммы: A = (2/7) * с
• Второе число составляет 9/14 всей суммы: B = (9/14) * с

Теперь подставим выражения для A и B в уравнение суммы:

(2/7) * с + (9/14) * с + C = с

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14:

• (2/7) = (4/14)

Теперь подставим это значение в уравнение:

(4/14) * с + (9/14) * с + C = с

Теперь сложим дроби:

(4/14 + 9/14) * с + C = с

(13/14) * с + C = с

Теперь выразим C:

C = с - (13/14) * с

Теперь упростим правую часть:

C = (1 - 13/14) * с

C = (1/14) * с

Теперь подставим значение с, которое равно 6 целых 2/9. Сначала преобразуем это значение в неправильную дробь:

6 целых 2/9 = (6 * 9 + 2) / 9 = 56/9.

Теперь подставим это значение в выражение для C:

C = (1/14) * (56/9)

Теперь умножим дроби:

C = 56 / (14 * 9)

C = 56 / 126

Теперь упростим дробь:

C = 4 / 9

Таким образом, третье число C равно 4/9.