Похожие вопросы
2025-08-28 02:57:46
Какое значение примет дробь 4x - y / 3x + 2y, если известно, что 5x = -2y?
Математика 7 класс Рациональные дроби и уравнения дробь 4x - y значение дроби 5x = -2y математика 7 класс решение уравнений алгебра дроби математические выражения
2025-08-28 02:57:56
Чтобы найти значение дроби (4x - y) / (3x + 2y) при условии, что 5x = -2y, следуем следующим шагам:
- Выразим y через x:
- Сначала разделим обе стороны на -2:
- y = -5x / 2
- Подставим значение y в дробь:
- В числителе: 4x - y = 4x - (-5x / 2) = 4x + 5x / 2.
- Чтобы сложить дроби, приведем 4x к общему знаменателю:
- 4x = 8x / 2, тогда:
- Числитель: 8x / 2 + 5x / 2 = (8x + 5x) / 2 = 13x / 2.
- Теперь числитель равен 13x / 2.
- В знаменателе: 3x + 2y = 3x + 2(-5x / 2) = 3x - 5x = -2x.
- Значит, знаменатель равен -2x.
- Запишем дробь с подставленными значениями:
- Упростим дробь:
- (13x / 2) * (1 / (-2x)) = 13 / 2 * (-1 / 2) = -13 / 4.
Из уравнения 5x = -2y мы можем выразить y:
Теперь заменим y в дроби (4x - y) / (3x + 2y):
Теперь у нас есть дробь:
(13x / 2) / (-2x).
Для упрощения дроби мы можем разделить числитель на знаменатель:
Ответ: Значение дроби (4x - y) / (3x + 2y) при условии, что 5x = -2y, равно -13 / 4.