Как решить следующую задачу? Два участка имеют одинаковую площадь. Один из них квадратный со стороной 12 м, а другой прямоугольный, длина которого 18 м. Оба участка обнесены изгородью. У какого участка изгородь длиннее и на сколько?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс задача на площади квадрат и прямоугольник длина изгороди сравнение участков решение задачи Новый

Для решения данной задачи нам нужно сначала найти площади обоих участков, а затем вычислить длины изгородей (периметры) каждого из участков.

Шаг 1: Найдем площадь квадратного участка.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона * сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 12 м:

Площадь = 12 м * 12 м = 144 м²

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольного участка.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Длина прямоугольного участка известна и равна 18 м. Нам нужно найти ширину, чтобы площадь была равна площади квадратного участка (144 м²).

Обозначим ширину прямоугольника как W. Тогда:

18 м * W = 144 м²

Теперь найдем ширину:

W = 144 м² / 18 м = 8 м

Шаг 3: Найдем длины изгородей (периметры) каждого участка.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 * сторона

Периметр квадратного участка:

Периметр = 4 * 12 м = 48 м

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр прямоугольного участка:

Периметр = 2 * (18 м + 8 м) = 2 * 26 м = 52 м

Шаг 4: Сравним длины изгородей.

Теперь у нас есть периметры обоих участков:

• Периметр квадратного участка: 48 м
• Периметр прямоугольного участка: 52 м

Изгородь прямоугольного участка длиннее, чем у квадратного. Теперь найдем, на сколько длиннее:

52 м - 48 м = 4 м

Ответ:

Изгородь прямоугольного участка длиннее на 4 метра.