Как решить уравнение 1/2 + 1/4х = х - 3/4?

Математика 7 класс Решение уравнений уравнение решение уравнения дроби 7 класс математика алгебра линейные уравнения способы решения математические операции переменные Новый

Давайте вместе разберемся, как решить это уравнение! Это будет увлекательное путешествие в мир математики!

У нас есть уравнение:

1/2 + 1/4х = х - 3/4

Первый шаг — давайте приведем все члены с х к одной стороне, а остальные к другой. Это поможет нам изолировать х!

1. Переносим 1/4х на правую сторону:
1/2 = х - 3/4 - 1/4х
2. Теперь у нас есть:
1/2 = х - 1/4х - 3/4
3. Объединим х:
1/2 = (1 - 1/4)х - 3/4
4. 1 - 1/4 = 3/4, поэтому:
1/2 = (3/4)х - 3/4

Теперь давайте добавим 3/4 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -3/4:

1/2 + 3/4 = (3/4)х

Давайте приведем 1/2 и 3/4 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4:

• 1/2 = 2/4
• Теперь у нас:
2/4 + 3/4 = (3/4)х

Складываем дроби:

5/4 = (3/4)х

Теперь, чтобы найти х, нужно разделить обе стороны на 3/4. Это можно сделать, умножив на обратную дробь:

х = (5/4) / (3/4) = 5/4 * 4/3 = 5/3

Итак, мы нашли х!

Ответ: х = 5/3!

Как здорово! Мы справились с этим уравнением! Теперь у нас есть решение, и это так вдохновляет! Математика — это действительно интересно!