Похожие вопросы
2025-09-19 10:55:42
Как решить уравнение (1 23/55 + 2 17/55) - x/55 = 3 34/35?
Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра уравнения с дробями Новый
2025-09-19 10:56:01
Чтобы решить уравнение (1 23/55 + 2 17/55) - x/55 = 3 34/35, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.- Первое смешанное число: 1 23/55
- 1 * 55 + 23 = 55 + 23 = 78
- Таким образом, 1 23/55 = 78/55
- Второе смешанное число: 2 17/55
- 2 * 55 + 17 = 110 + 17 = 127
- Таким образом, 2 17/55 = 127/55
- Третье смешанное число: 3 34/35
- 3 * 35 + 34 = 105 + 34 = 139
- Таким образом, 3 34/35 = 139/35
Теперь у нас есть:
78/55 + 127/55 = (78 + 127) / 55 = 205/55.
Шаг 3: Подставим это значение в уравнение.Теперь уравнение выглядит так:
(205/55) - x/55 = 139/35.
Шаг 4: Перейдем к общему знаменателю для обеих сторон уравнения.Знаменатель 55 и 35. Общий знаменатель для 55 и 35 равен 385. Приведем дроби к общему знаменателю:
- 205/55 = (205 * 7) / (55 * 7) = 1435/385
- 139/35 = (139 * 11) / (35 * 11) = 1529/385
Теперь уравнение выглядит так:
1435/385 - x/55 = 1529/385.
Шаг 6: Перепишем x/55 с общим знаменателем 385.x/55 = (x * 7) / 385.
Шаг 7: Подставим и упростим уравнение.Теперь у нас есть:
1435/385 - (7x/385) = 1529/385.
Умножим обе стороны на 385, чтобы избавиться от знаменателей:
1435 - 7x = 1529.
Шаг 8: Изолируем x.- 7x = 1435 - 1529
- 7x = -94
- x = -94 / 7
x = -13 3/7.
Ответ: x = -13 3/7.