Чтобы решить уравнение 16 - 2/3 × (4/5 ÷ 12 - 20 × 1/9), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Решим выражение в скобках: 4/5 ÷ 12 - 20 × 1/9.
2. Сначала найдем 4/5 ÷ 12:
   • Деление дроби на целое число можно представить как умножение на дробь, обратную этому числу. То есть, 4/5 ÷ 12 = 4/5 × 1/12.
   • Теперь умножим: 4 × 1 = 4, 5 × 12 = 60. Получаем 4/60.
   • Сократим дробь: 4/60 = 1/15.
3. Теперь найдем 20 × 1/9:
   • 20 можно представить как 20/1, и тогда 20 × 1/9 = 20/1 × 1/9 = 20/9.
4. Теперь подставим найденные значения в выражение в скобках: 1/15 - 20/9.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45.
• Приведем 1/15 к знаменателю 45: 1/15 = 3/45.
• Приведем 20/9 к знаменателю 45: 20/9 = 100/45.
• Теперь вычтем: 3/45 - 100/45 = (3 - 100)/45 = -97/45.
5. Теперь подставим это значение обратно в уравнение: 16 - 2/3 × (-97/45).
6. Посчитаем 2/3 × (-97/45):
   • Умножим числители и знаменатели: (2 × -97) / (3 × 45) = -194/135.
7. Теперь у нас есть уравнение: 16 - (-194/135).
• Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению: 16 + 194/135.
• Приведем 16 к дробному виду: 16 = 2160/135.
• Теперь сложим дроби: 2160/135 + 194/135 = (2160 + 194)/135 = 2354/135.

Ответ: 2354/135. Это можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в десятичную: 2354/135 ≈ 17.44.