Как решить уравнение: (2/3) * (1/3 * x - 0,5) = 4x + 2,5?

Математика 7 класс Уравнения с переменной решение уравнения математика 7 класс Уравнение с переменной алгебраические уравнения шаги решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (2/3) * (1/3 * x - 0,5) = 4x + 2,5, давайте следовать по шагам.

1. Упростим левую часть уравнения. Начнем с того, что умножим (2/3) на выражение в скобках:
• Умножим (2/3) на (1/3 * x): это будет (2/3) * (1/3) * x = 2/9 * x.
• Теперь умножим (2/3) на -0,5: это будет (2/3) * (-0,5) = -1/3.
2. Теперь у нас есть: 2/9 * x - 1/3 = 4x + 2,5.
3. Переносим все слагаемые с x в одну часть уравнения, а остальные слагаемые в другую.
• Переносим 4x в левую часть: 2/9 * x - 4x = 2,5 + 1/3.
• Чтобы вычесть 4x, представим его в виде дроби: 4x = 36/9 * x. Теперь у нас: 2/9 * x - 36/9 * x = 2,5 + 1/3.
• Теперь объединим x: (2/9 - 36/9) * x = -34/9 * x.
4. Теперь у нас есть: -34/9 * x = 2,5 + 1/3.
• Приведем 2,5 и 1/3 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2,5 (который равен 5/2) и 1/3 равен 15.
• 2,5 = 7,5/3, а 1/3 = 5/15. Теперь у нас: 7,5/3 + 5/15 = 7,5/3 + 1/15 = 8/15.
5. Теперь у нас уравнение: -34/9 * x = 8/15.
• Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на -9/34:
• x = (8/15) * (-9/34).
• Теперь упростим: x = -72/510 = -12/85.

Таким образом, решение уравнения: x = -12/85.