Как решить уравнение (2 3/7 + 3/14) * х = 2 1/4 : 3/4?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра задачи на нахождение X уравнения с дробями математические операции Новый

Для решения уравнения (2 3/7 + 3/14) * х = 2 1/4 : 3/4, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 3/7 можно представить как 2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17/7.
• 2 1/4 можно представить как 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4.

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение.

Теперь у нас есть:

(17/7 + 3/14) * х = 9/4 : 3/4.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Чтобы сложить 17/7 и 3/14, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14.
• Перепишем 17/7 как 34/14 (умножив числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 34/14 + 3/14 = 37/14.

Шаг 4: Разделим дроби.

• Теперь у нас есть: (37/14) * х = 9/4 : 3/4.
• Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную дробь: 9/4 * 4/3 = 9/3 = 3.

Шаг 5: Теперь у нас есть простое уравнение.

(37/14) * х = 3.

Шаг 6: Найдем х.

• Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 37/14, то есть на 14/37:

х = 3 * (14/37).

Шаг 7: Упростим.

• 3 * (14/37) = 42/37.

Шаг 8: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, х = 42/37. Это можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число: 1 5/37.

Ответ: х = 42/37 или 1 5/37.