Для решения уравнения 22:(5 целых 7/13 + 2 целых 6/13) - (5 целых 1/4 - 3 целых 3/4):5, давайте выполним все действия по порядку. Начнем с того, что упростим выражения в скобках.

Сначала найдем сумму 5 целых 7/13 и 2 целых 6/13:

1. Переведем целые числа в дроби:
• 5 целых 7/13 = 5 + 7/13 = 65/13 + 7/13 = 72/13
• 2 целых 6/13 = 2 + 6/13 = 2*13/13 + 6/13 = 26/13 + 6/13 = 32/13
2. Теперь сложим дроби:
• 72/13 + 32/13 = (72 + 32)/13 = 104/13

Теперь найдем разность 5 целых 1/4 и 3 целых 3/4:

1. Переведем целые числа в дроби:
• 5 целых 1/4 = 5 + 1/4 = 5*4/4 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4
• 3 целых 3/4 = 3 + 3/4 = 3*4/4 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4
2. Теперь вычтем дроби:
• 21/4 - 15/4 = (21 - 15)/4 = 6/4 = 3/2

Теперь у нас есть:

22:(104/13) - (3/2):5

1. 22:(104/13) = 22 * (13/104) = 22 * (1/8) = 22/8 = 11/4
2. (3/2):5 = (3/2) * (1/5) = 3/10

У нас остается:

11/4 - 3/10

Общий знаменатель для 4 и 10 равен 20. Приведем дроби к общему знаменателю:

1. 11/4 = (11 * 5)/(4 * 5) = 55/20
2. 3/10 = (3 * 2)/(10 * 2) = 6/20

Теперь у нас есть:

55/20 - 6/20 = (55 - 6)/20 = 49/20

Таким образом, ответом уравнения является:

49/20 или в виде смешанного числа: 2 целых 9/20.