Как решить уравнение 2x - 1/4,5 = 2,8/4 1/5 и найти значение x? Объясните, пожалуйста.

Математика 7 класс Уравнения решение уравнения уравнение 2x - 1/4,5 значение x математика 7 класс объяснение решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2x - 1/4,5 = 2,8/4 1/5, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение правой части уравнения.

На правой стороне у нас есть дробь 2,8/4 1/5. Для начала преобразуем 4 1/5 в неправильную дробь.

• 4 1/5 = 4 + 1/5 = 20/5 + 1/5 = 21/5.

Теперь подставим это значение в уравнение:

2x - 1/4,5 = 2,8/(21/5).

Шаг 2: Упрощение дроби.

Чтобы разделить 2,8 на 21/5, мы можем умножить 2,8 на обратную дробь 5/21:

• 2,8 * (5/21) = (2,8 * 5) / 21 = 14 / 21.

Теперь у нас есть:

2x - 1/4,5 = 14/21.

Шаг 3: Упрощение левой части уравнения.

Теперь нам нужно упростить 1/4,5. Мы можем записать 4,5 как 9/2:

• 1/4,5 = 1/(9/2) = 2/9.

Теперь подставим это значение в уравнение:

2x - 2/9 = 14/21.

Шаг 4: Перенос 2/9 на правую сторону.

Теперь добавим 2/9 к обеим сторонам уравнения:

2x = 14/21 + 2/9.

Шаг 5: Приведение к общему знаменателю.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 9 - это 63:

• 14/21 = (14 * 3) / (21 * 3) = 42/63,
• 2/9 = (2 * 7) / (9 * 7) = 14/63.

Теперь можем сложить дроби:

2x = 42/63 + 14/63 = (42 + 14) / 63 = 56/63.

Шаг 6: Упрощение дроби.

Теперь у нас есть:

2x = 56/63.

Мы можем упростить 56/63:

• 56 и 63 имеют общий делитель 7.
• 56/7 = 8, 63/7 = 9.

Таким образом, 2x = 8/9.

Шаг 7: Делим обе стороны на 2.

Теперь, чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны на 2:

x = (8/9) / 2 = 8/18 = 4/9.

Ответ: Значение x равно 4/9.