Давайте решим уравнение 3 ⅖ (3x - 1) - 2,1x = 6x + 2,5 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число.

Сначала преобразуем 3 ⅖ в неправильную дробь. Это будет:

3 ⅖ = (3 * 5 + 2) / 5 = 17 / 5.

Шаг 2: Подставим это значение в уравнение.

Теперь у нас есть:

(17/5)(3x - 1) - 2,1x = 6x + 2,5.

Шаг 3: Умножим 17/5 на (3x - 1).

Раскроем скобки:

(17/5) * 3x - (17/5) * 1 = 51x/5 - 17/5.

Теперь подставим это обратно в уравнение:

51x/5 - 17/5 - 2,1x = 6x + 2,5.

Шаг 4: Приведем все члены уравнения к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей будет 5. Преобразуем 2,1x и 6x:

• 2,1x = 2,1 * 5 / 5 = 10,5x / 5,
• 6x = 6 * 5 / 5 = 30x / 5.

Теперь уравнение выглядит так:

51x/5 - 17/5 - 10,5x/5 = 30x/5 + 12,5/5.

Шаг 5: Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей.

Умножаем на 5:

51x - 17 - 10,5x = 30x + 12,5.

Шаг 6: Переносим все x в одну сторону, а числа в другую.

Переносим 10,5x и 30x влево, а -17 и 12,5 вправо:

51x - 10,5x - 30x = 12,5 + 17.

Шаг 7: Упрощаем уравнение.

Теперь у нас:

(51 - 10,5 - 30)x = 29,5.

Упрощаем: 51 - 10,5 - 30 = 10,5.

То есть:

10,5x = 29,5.

Шаг 8: Находим x.

Теперь делим обе стороны на 10,5:

x = 29,5 / 10,5.

Вычисляем это значение:

x = 2,8095 (около 2,81 с округлением).

Ответ: x ≈ 2,81.