Как решить уравнение:

4 1/9 - x = -3 1/6

Помогите решить уравнение.

Математика 7 класс Решение уравнений уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби 4 1/9 - x -3 1/6 помощь в математике алгебра задачи на уравнения школьная математика Новый

Давайте разберем, как решить уравнение: 4 1/9 - x = -3 1/6.

Шаг 1: Приведение смешанных чисел к неправильным дробям.

Первым делом нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• 4 1/9 можно записать как (4 * 9 + 1) / 9 = 37/9.
• -3 1/6 можно записать как (-3 * 6 - 1) / 6 = -19/6.

Теперь уравнение выглядит так: 37/9 - x = -19/6.

Шаг 2: Изолирование переменной.

Чтобы найти значение x, необходимо изолировать его на одной стороне уравнения. Для этого мы можем добавить x и 19/6 к обеим сторонам уравнения.

Получаем: 37/9 + 19/6 = x.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю.

Чтобы сложить дроби 37/9 и 19/6, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

• 37/9 умножаем на 2/2, получаем 74/18.
• 19/6 умножаем на 3/3, получаем 57/18.

Теперь у нас есть: 74/18 + 57/18 = x.

Шаг 4: Сложение дробей.

Теперь мы можем сложить дроби:

74/18 + 57/18 = (74 + 57) / 18 = 131/18.

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число.

Теперь преобразуем 131/18 обратно в смешанное число:

• 131 делим на 18, получается 7 (так как 18 * 7 = 126).
• Остаток 131 - 126 = 5, значит, 131/18 = 7 5/18.

Таким образом, мы нашли значение x:

x = 7 5/18.