Чтобы решить уравнение 4/9(х-2) = 5/9(х+3) - 1/3, следуем следующим шагам:

1. Упростим обе стороны уравнения. Начнем с левой стороны:
• Распределим 4/9 на (х-2):
  • 4/9 * х - 4/9 * 2 = 4/9 х - 8/9.
2. Теперь у нас левая сторона: 4/9 х - 8/9.
3. Теперь упростим правую сторону:
• Сначала распредели 5/9 на (х+3):
  • 5/9 * х + 5/9 * 3 = 5/9 х + 15/9.
• Теперь у нас правая сторона: 5/9 х + 15/9 - 1/3.
4. Приведем 1/3 к общему знаменателю:
   • 1/3 = 3/9.
5. Теперь у нас правая сторона: 5/9 х + 15/9 - 3/9 = 5/9 х + 12/9.
6. Теперь у нас есть следующее уравнение:
• 4/9 х - 8/9 = 5/9 х + 12/9.
7. Переносим все элементы с х на одну сторону, а все числа на другую:
• 4/9 х - 5/9 х = 12/9 + 8/9.
8. Упрощаем:
• -1/9 х = 20/9.
9. Теперь умножим обе стороны на -9, чтобы избавиться от дроби:
• х = -20.

Таким образом, мы нашли решение уравнения: х = -20.