Для решения уравнения 8/9 * 3 3/5 (-2,1x) = 20,16 следуем следующим шагам:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби.

   Смешанное число 3 3/5 можно представить как:

   • 3 * 5 + 3 = 15 + 3 = 18
   • Таким образом, 3 3/5 = 18/5.
2. Подставим неправильную дробь в уравнение.

   Теперь у нас есть:

   8/9 * (18/5) * (-2,1x) = 20,16
3. Упростим левую часть уравнения.

   Сначала перемножим дроби:

   • 8/9 * 18/5 = (8 * 18) / (9 * 5) = 144 / 45.
   • Теперь упростим 144/45. Обе дроби делятся на 9:
   • 144 ÷ 9 = 16, 45 ÷ 9 = 5. Получаем: 16/5.

   Таким образом, уравнение становится:

   (16/5) * (-2,1x) = 20,16
4. Упростим выражение с x.

   Теперь умножим 16/5 на -2,1:

   • -2,1 можно представить как -21/10.
   • Теперь перемножим:
   • (16/5) * (-21/10) = (-16 * 21) / (5 * 10) = -336 / 50.
   • Упрощаем -336/50, делим на 2:
   • -168 / 25.

   Теперь уравнение выглядит так:

   -168/25 * x = 20,16
5. Перейдем к решению для x.

   Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на -168/25:

   x = 20,16 / (-168/25)
6. Упростим правую часть уравнения.

   Разделим 20,16 на -168/25, что эквивалентно умножению на -25/168:

   x = 20,16 * (-25/168)

   Теперь вычислим 20,16 * (-25) и поделим на 168:

   • 20,16 * (-25) = -504.
   • -504 / 168 = -3.

Таким образом, x = -3. Это и есть решение нашего уравнения.