Как решить уравнение -a=1/7/8*(5/17/15+2/1/5)?

Математика 7 класс Рациональные выражения и уравнения решение уравнения математика 7 класс алгебра дроби математические операции Новый

Чтобы решить уравнение -a = 1/7/8 * (5/17/15 + 2/1/5), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение правой части уравнения:

   Нам нужно сначала упростить выражение в скобках: 5/17/15 + 2/1/5.

   • Упрощаем 5/17/15:

     Это дробь можно переписать как 5/(17*15). Сначала находим произведение 17 и 15:

     17 * 15 = 255. Следовательно, 5/17/15 = 5/255.

     Теперь упрощаем 5/255. Делим числитель и знаменатель на 5:

     5/255 = 1/51.

   • Упрощаем 2/1/5:

     Это дробь можно переписать как 2/(1*5) = 2/5.

   • Складываем дроби:

     Теперь у нас есть 1/51 + 2/5. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.

     Общий знаменатель для 51 и 5 будет 255.

     Теперь преобразуем дроби:

     • 1/51 = 5/255 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
     • 2/5 = 102/255 (умножаем числитель и знаменатель на 51)

     Теперь складываем:

     5/255 + 102/255 = (5 + 102)/255 = 107/255.

2. Подставляем обратно в уравнение:

   Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

   -a = 1/7/8 * (107/255).

3. Упрощаем 1/7/8:

   Это выражение можно записать как 1/(7*8) = 1/56.

4. Теперь умножаем:

   -a = (1/56) * (107/255).

   Умножаем дроби:

   -a = 107/(56*255).

5. Находим значение a:

   Чтобы найти a, нужно умножить обе стороны на -1:

   a = -107/(56*255).

Таким образом, окончательный ответ: a = -107/(56*255).