Помогите, чем сможете!

1. Упрости выражение и вычисли:

   1/5d + 7/40d − 1/8d, если d = 1/10

   Ответ: значение выражения при d = 1/10 равно: ?/?

2. Реши уравнение:

   (5/9x − 1/4) * 5/4 = 5/4

   Ответ: x = ? ?/?

Математика 7 класс Рациональные выражения и уравнения упрощение выражений вычисление дробей решение уравнений математика 7 класс дробные уравнения Новый

Давайте начнем с первого задания, где нам нужно упростить выражение и вычислить его значение при d = 1/10.

Выражение: 1/5d + 7/40d − 1/8d.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели у нас: 5, 40 и 8. Общий знаменатель для этих чисел равен 40.

• Первую дробь преобразуем: 1/5d = 8/40d (умножили числитель и знаменатель на 8).
• Вторую дробь оставляем без изменений: 7/40d.
• Третью дробь преобразуем: 1/8d = 5/40d (умножили числитель и знаменатель на 5).

Теперь мы можем записать выражение с одинаковыми знаменателями:

8/40d + 7/40d - 5/40d

Теперь складываем и вычитаем числители:

(8 + 7 - 5)/40d = 10/40d

Упрощаем дробь 10/40:

10/40 = 1/4

Теперь подставим d = 1/10 в выражение 1/4d:

1/4 * 1/10 = 1/40

Ответ: значение выражения при d = 1/10 равно 1/40.

Теперь перейдем ко второму заданию: решить уравнение (5/9x − 1/4) * 5/4 = 5/4.

Сначала упростим уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

5/9x - 1/4 = 1

Теперь добавим 1/4 к обеим сторонам:

5/9x = 1 + 1/4

Найдем общий знаменатель для 1 и 1/4, который равен 4:

1 = 4/4

Теперь складываем:

5/9x = 4/4 + 1/4 = 5/4

Теперь умножим обе стороны на 9/5, чтобы найти x:

x = (5/4) * (9/5)

Сокращаем 5:

x = 9/4

Ответ: x = 9/4.