Чтобы решить уравнение b : 25/6 = 4/7 : 20/21, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим правую часть уравнения. Нам нужно решить выражение 4/7 : 20/21. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
• 4/7 : 20/21 = 4/7 × 21/20
2. Теперь умножим дроби. Умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 4 × 21 = 84
• Знаменатель: 7 × 20 = 140
3. Запишем результат:
• 4/7 : 20/21 = 84/140
4. Упростим дробь 84/140. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 84 и 140:
• 84 = 2 × 2 × 3 × 7
• 140 = 2 × 2 × 5 × 7
• Общий множитель: 2 × 2 × 7 = 28
• Теперь делим числитель и знаменатель на 28:
• 84 ÷ 28 = 3
• 140 ÷ 28 = 5
5. Таким образом, 84/140 = 3/5.
6. Теперь подставим это значение в уравнение:
• b : 25/6 = 3/5
7. Чтобы найти b, умножим обе стороны уравнения на 25/6:
• b = (3/5) × (25/6)
8. Теперь умножим дроби:
• Числитель: 3 × 25 = 75
• Знаменатель: 5 × 6 = 30
9. Запишем результат:
• b = 75/30
10. Упростим дробь 75/30: Найдем НОД для 75 и 30:
• 75 = 3 × 5 × 5
• 30 = 2 × 3 × 5
• Общий множитель: 3 × 5 = 15
• Теперь делим числитель и знаменатель на 15:
• 75 ÷ 15 = 5
• 30 ÷ 15 = 2
11. Таким образом, 75/30 = 5/2.

Ответ: b = 5/2.