Как решить уравнение х + 0,7 / 2,6 = 4 1/2?

Математика 7 класс Решение уравнений уравнение решение уравнения математика 7 класс х + 0,7 / 2,6 = 4 1/2 алгебра дроби математические операции равенства нахождение x учебник математики подготовка к экзаменам задачи по математике примеры уравнений Новый

Давайте разберем шаг за шагом, как решить это уравнение. У нас есть уравнение:

x + 0,7 / 2,6 = 4 1/2

Первым делом, давайте упростим дробь и смешанное число в правой части уравнения:

1. Сначала упростим дробь 0,7 / 2,6. Чтобы это сделать, мы можем перевести обе десятичные дроби в обыкновенные дроби:
• 0,7 = 7/10
• 2,6 = 26/10
2. Теперь у нас есть дробь (7/10) / (26/10). Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на обратную вторую:
• (7/10) * (10/26) = 7/26
3. Таким образом, 0,7 / 2,6 = 7/26.

Теперь у нас уравнение выглядит так:

x + 7/26 = 4 1/2

Далее, давайте разберемся с правой частью уравнения, где у нас смешанное число:

1. Преобразуем смешанное число 4 1/2 в неправильную дробь:
• 4 1/2 = 4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = 9/2

Теперь у нас уравнение выглядит так:

x + 7/26 = 9/2

Следующим шагом будет избавление от дроби 7/26 на левой стороне уравнения, чтобы изолировать x:

1. Вычтем 7/26 из обеих сторон уравнения:
• x = 9/2 - 7/26
2. Теперь нам нужно вычесть дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 26 будет 26:
• 9/2 = (9 * 13)/(2 * 13) = 117/26
3. Теперь вычтем дроби:
• 117/26 - 7/26 = (117 - 7)/26 = 110/26
4. Сократим дробь 110/26:
• И числитель, и знаменатель делятся на 2: 110/26 = 55/13

Таким образом, решение уравнения:

x = 55/13

Или, если перевести в десятичную дробь, это будет приблизительно 4,23.