Похожие вопросы
2025-01-22 05:05:34
Как решить уравнение (х - 17 1/9) - 4 5/12 = 19 17/18? Пожалуйста, помогите!
Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения математика 7 класс уравнение с дробями как решить уравнение математические задачи алгебра 7 класс
2025-01-22 05:07:19
Чтобы решить уравнение (х - 17 1/9) - 4 5/12 = 19 17/18, давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 17 1/9 = 17 + 1/9 = (17 * 9 + 1) / 9 = 153/9 + 1/9 = 154/9.
- 4 5/12 = 4 + 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = 48/12 + 5/12 = 53/12.
- 19 17/18 = 19 + 17/18 = (19 * 18 + 17) / 18 = 342/18 + 17/18 = 359/18.
Теперь уравнение выглядит так:
(х - 154/9) - 53/12 = 359/18.
Шаг 2: Упростим левую часть уравнения.
Для этого сначала перенесем -53/12 на правую сторону:
х - 154/9 = 359/18 + 53/12.
Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей 359/18 и 53/12.
Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
- 359/18 = (359 * 2) / (18 * 2) = 718/36.
- 53/12 = (53 * 3) / (12 * 3) = 159/36.
Теперь можем сложить дроби:
х - 154/9 = 718/36 + 159/36 = 877/36.
Шаг 4: Переносим 154/9 на правую сторону.
х = 877/36 + 154/9.
Шаг 5: Преобразуем 154/9 к общему знаменателю 36.
- 154/9 = (154 * 4) / (9 * 4) = 616/36.
Теперь у нас есть:
х = 877/36 + 616/36 = 1493/36.
Шаг 6: Преобразуем результат обратно в смешанное число.
1493/36 = 41 17/36 (поскольку 1493 делится на 36, получается 41, остаток 17).
Ответ: х = 41 17/36.
