Как решить уравнения и выполнить проверку для следующих случаев:

1. б) 8,1 + у = -6,
2. г) 4 - у = -2 2/3,
3. е) z + 0,4 = -1 2/3?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнений проверка уравнений математика 7 класс уравнения с переменной примеры уравнений Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и выполним проверку. Мы будем решать уравнения по шагам и проверять, правильно ли мы нашли ответ.

б) 8,1 + у = -6

1. Сначала из уравнения выделим переменную у. Для этого вычтем 8,1 из обеих сторон уравнения:
• у = -6 - 8,1
2. Теперь посчитаем правую часть:
• у = -6 - 8,1 = -14,1
3. Таким образом, у = -14,1.

Теперь проверим:

• Подставим у = -14,1 обратно в уравнение:
• 8,1 + (-14,1) = -6
• 8,1 - 14,1 = -6
• -6 = -6 (верно).

г) 4 - у = -2 2/3

1. Сначала преобразуем -2 2/3 в неправильную дробь:
• -2 2/3 = -8/3.
2. Теперь уравнение выглядит так:
• 4 - у = -8/3.
3. Теперь добавим у к обеим сторонам и добавим -8/3 к 4:
• 4 + 8/3 = у.
4. Приведем 4 к общему знаменателю с 3:
• 4 = 12/3.
• у = 12/3 + 8/3 = 20/3.

Таким образом, у = 20/3.

Теперь проверим:

• Подставим у = 20/3:
• 4 - 20/3 = -8/3.
• 12/3 - 20/3 = -8/3 (верно).

е) z + 0,4 = -1 2/3

1. Сначала преобразуем -1 2/3 в неправильную дробь:
• -1 2/3 = -5/3.
2. Теперь уравнение выглядит так:
• z + 0,4 = -5/3.
3. Вычтем 0,4 из обеих сторон:
• z = -5/3 - 0,4.
4. Преобразуем 0,4 к дроби с общим знаменателем:
• 0,4 = 2/5.
• Найдём общий знаменатель для 3 и 5, это 15:
• -5/3 = -25/15 и -2/5 = -6/15.
• Теперь можем вычитать:
• z = -25/15 - 6/15 = -31/15.

Таким образом, z = -31/15.

Теперь проверим:

• Подставим z = -31/15:
• -31/15 + 0,4 = -5/3.
• -31/15 + 2/5 = -5/3.
• Приведем 2/5 к общему знаменателю 15: 2/5 = 6/15.
• -31/15 + 6/15 = -25/15 = -5/3 (верно).

Таким образом, мы успешно решили все уравнения и подтвердили правильность найденных решений.