Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и подробно объясним, как их решать.

1. Уравнение 1: [x] + 3 = 5
   • Сначала из уравнения нужно выразить [x]: [x] = 5 - 3.
   • Это дает: [x] = 2.
   • Так как [x] - это целочисленная часть числа x, это значит, что x может принимать значения от 2 до 3 (не включая 3). То есть: 2 ≤ x < 3.
2. Уравнение 2: у – 2 = 1
   • Чтобы найти значение у, добавим 2 к обеим сторонам уравнения: у = 1 + 2.
   • Это дает: у = 3.
3. Уравнение 3: 2x + 3 = 9
   • Сначала вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 9 - 3.
   • Это дает: 2x = 6.
   • Теперь делим обе стороны на 2: x = 6 / 2.
   • Это дает: x = 3.
4. Уравнение 4: Бу – 4 = 6
   • Добавим 4 к обеим сторонам: Бу = 6 + 4.
   • Это дает: Бу = 10.
   • Теперь делим обе стороны на 2 (если Б - это 2): у = 10 / 2.
   • Это дает: у = 5.
5. Уравнение 5: + |4x| = 1
   • Сначала уберем знак "+" (он не влияет на уравнение), и получаем: |4x| = 1.
   • Теперь решим это уравнение для двух случаев:
   • Случай 1: 4x = 1, тогда x = 1/4.
   • Случай 2: 4x = -1, тогда x = -1/4.
   • Ответ: x = 1/4 или x = -1/4.
6. Уравнение 6: 4 + |3y| = 7
   • В первую очередь вычтем 4 из обеих сторон: |3y| = 7 - 4.
   • Это дает: |3y| = 3.
   • Теперь решим это уравнение для двух случаев:
   • Случай 1: 3y = 3, тогда y = 3/3 = 1.
   • Случай 2: 3y = -3, тогда y = -3/3 = -1.
   • Ответ: y = 1 или y = -1.

Таким образом, мы решили все уравнения из задания 824. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!