Как решить выражение 10 - 2 целых 1/4 : 3,75 + (2,5 - 1 целая 1/3) × 6?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 7 класс дроби и десятичные числа порядок действий Арифметические операции Новый

Чтобы решить выражение 10 - 2 целых 1/4 : 3,75 + (2,5 - 1 целая 1/3) × 6, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 целых 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4.
• 1 целая 1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

10 - (9/4) : 3,75 + (2,5 - 4/3) × 6.

Шаг 3: Преобразуем 3,75 в дробь.

3,75 = 375/100 = 15/4.

Шаг 4: Выполним деление.

Теперь у нас есть:

10 - (9/4) : (15/4).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(9/4) : (15/4) = (9/4) × (4/15) = 9/15 = 3/5.

Шаг 5: Подставляем результат деления обратно в выражение.

Теперь выражение выглядит так:

10 - 3/5 + (2,5 - 4/3) × 6.

Шаг 6: Преобразуем 2,5 в дробь.

2,5 = 5/2.

Шаг 7: Вычисляем 2,5 - 4/3.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6:

• 5/2 = 15/6.
• 4/3 = 8/6.

Теперь вычтем:

15/6 - 8/6 = 7/6.

Шаг 8: Умножаем результат на 6.

Теперь у нас есть:

(7/6) × 6 = 7.

Шаг 9: Подставляем это значение обратно в выражение.

Теперь выражение выглядит так:

10 - 3/5 + 7.

Шаг 10: Сложим и вычтем числа.

Сначала сложим 10 и 7:

10 + 7 = 17.

Теперь у нас есть:

17 - 3/5.

Чтобы вычесть 3/5, преобразуем 17 в дробь с тем же знаменателем:

17 = 85/5.

Теперь вычтем:

85/5 - 3/5 = 82/5.

Шаг 11: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ:

82/5 или 16 целых 2/5.