Как решить выражение -(15 целая 11/35 + 19 целая 2/7) : (54,3 - 71,6)? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными числами решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей примеры по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит так:

-(15 целая 11/35 + 19 целая 2/7) : (54,3 - 71,6).

Сначала решим каждую часть отдельно.

Шаг 1: Вычислим сумму в числителе

• 15 целая 11/35 можно представить как 15 + 11/35.
• 19 целая 2/7 можно представить как 19 + 2/7.

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их сложить. Общий знаменатель для 35 и 7 равен 35.

• 19 целая 2/7 = 19 + 2/7 = 19 + (2 * 5)/(7 * 5) = 19 + 10/35 = 19 + 10/35.

Теперь складываем:

• 15 + 19 = 34.
• 11/35 + 10/35 = (11 + 10)/35 = 21/35.

Таким образом, сумма равна:

34 + 21/35 = 34 целая 21/35.

Шаг 2: Вычислим разность в знаменателе

• 54,3 - 71,6 = -17,3.

Шаг 3: Подставим результаты в выражение

Теперь у нас есть:

-(34 целая 21/35) : (-17,3).

Так как мы делим на отрицательное число, то знак деления меняется на положительный:

34 целая 21/35 : 17,3.

Шаг 4: Переведем 34 целая 21/35 в неправильную дробь

• 34 целая 21/35 = (34 * 35 + 21)/35 = (1190 + 21)/35 = 1211/35.

Шаг 5: Переведем 17,3 в дробь

• 17,3 = 17 + 0,3 = 17 + 3/10 = (17 * 10 + 3)/10 = (170 + 3)/10 = 173/10.

Шаг 6: Теперь делим дроби

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(1211/35) * (10/173).

Шаг 7: Умножаем дроби

• Числитель: 1211 * 10 = 12110.
• Знаменатель: 35 * 173 = 6065.

Таким образом, у нас получается:

12110/6065.

Шаг 8: Упростим дробь (если возможно)

Обе части делятся на 5:

• 12110 / 5 = 2422.
• 6065 / 5 = 1213.

После упрощения у нас остается дробь:

2422/1213.

Таким образом, окончательный ответ:

-(15 целая 11/35 + 19 целая 2/7) : (54,3 - 71,6) = 2422/1213.