Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так:

-2 1/7 : (-0,125) + 2,2 : (-0,1) + 11/21; (-3 2/3)

Для начала, давайте преобразуем все смешанные числа и дроби в неправильные дроби и десятичные числа, чтобы облегчить вычисления.

• -2 1/7: Это смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем 2 на 7 и добавляем 1:
  • -2 * 7 = -14
  • -14 + 1 = -13
  • Таким образом, -2 1/7 = -13/7.
• -3 2/3: Аналогично преобразуем:
  • -3 * 3 = -9
  • -9 + 2 = -7
  • Итак, -3 2/3 = -11/3.
• Десятичные числа:
  • -0,125 = -1/8
  • -0,1 = -1/10

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

-13/7 : (-1/8) + 2,2 : (-1/10) + 11/21; (-11/3)

Теперь давайте решим каждую часть по отдельности:

1. -13/7 : (-1/8): Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:
   • -13/7 * (-8/1) = 104/7.
2. 2,2 : (-0,1): Преобразуем 2,2 в дробь:
   • 2,2 = 22/10 = 11/5.
   • Теперь делим: 11/5 : (-1/10) = 11/5 * (-10/1) = -22.
3. 11/21; (-11/3): Это выражение у нас уже есть в нужном виде.

Теперь соберем всё вместе:

104/7 - 22 + 11/21 - 11/3.

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 21 и 3 будет 21:

• 104/7: Умножаем числитель и знаменатель на 3:
  • 104 * 3 / (7 * 3) = 312/21.
• -22: Преобразуем в дробь с 21 в знаменателе:
  • -22 = -22 * 21 / 21 = -462/21.
• 11/21: Оставляем как есть.
• -11/3: Преобразуем в дробь с 21 в знаменателе:
  • -11/3 = -11 * 7 / (3 * 7) = -77/21.

Теперь подставим все дроби в одно выражение:

312/21 - 462/21 + 11/21 - 77/21.

Теперь складываем и вычитаем числители:

312 - 462 + 11 - 77 = -216.

Таким образом, мы получаем:

-216/21.

Теперь можем сократить дробь:

-216/21 = -72/7.

Итак, окончательный ответ:

-72/7.