Как решить выражение: (20 - 19 3/4) + (17 3/4 - 17) + (2 1/2 - 17/24)
(15 1/2 - 2 3/8) - (5 5/6 + 6 3/4) + (10 2/3 - 5 5/8)?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 7 класс дроби сложение и вычитание дробей примеры задач по математике Новый

Чтобы решить данное выражение, нам нужно последовательно выполнить все операции. Давайте разберем каждую часть выражения по шагам.

1. (20 - 19 3/4)
• Сначала превратим 19 3/4 в неправильную дробь: 19 3/4 = 19 + 3/4 = 76/4 + 3/4 = 79/4.
• Теперь вычтем: 20 = 80/4, следовательно, 80/4 - 79/4 = 1/4.
2. (17 3/4 - 17)
• 17 3/4 также преобразуем в неправильную дробь: 17 3/4 = 17 + 3/4 = 68/4 + 3/4 = 71/4.
• Теперь вычтем: 71/4 - 68/4 = 3/4.
3. (2 1/2 - 17/24)
• 2 1/2 = 2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.
• Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 24 - это 24. Преобразуем 5/2: 5/2 = 60/24.
• Теперь вычтем: 60/24 - 17/24 = 43/24.
4. (15 1/2 - 2 3/8)
• 15 1/2 = 15 + 1/2 = 30/2 + 1/2 = 31/2.
• 2 3/8 = 2 + 3/8 = 16/8 + 3/8 = 19/8.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 - это 8. Преобразуем 31/2: 31/2 = 124/8.
• Теперь вычтем: 124/8 - 19/8 = 105/8.
5. (5 5/6 + 6 3/4)
• 5 5/6 = 5 + 5/6 = 30/6 + 5/6 = 35/6.
• 6 3/4 = 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Преобразуем: 35/6 = 70/12 и 27/4 = 81/12.
• Теперь сложим: 70/12 + 81/12 = 151/12.
6. (10 2/3 - 5 5/8)
• 10 2/3 = 10 + 2/3 = 30/3 + 2/3 = 32/3.
• 5 5/8 = 5 + 5/8 = 40/8 + 5/8 = 45/8.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 - это 24. Преобразуем: 32/3 = 256/24 и 45/8 = 135/24.
• Теперь вычтем: 256/24 - 135/24 = 121/24.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

1. 1/4 + 3/4 + 43/24 - 151/12 + 121/24

Сначала сложим 1/4 и 3/4:

1. 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1.

Теперь добавим 43/24:

1. 1 = 24/24, следовательно: 24/24 + 43/24 = 67/24.

Теперь вычтем 151/12. Приведем 67/24 к общему знаменателю с 12:

1. 151/12 = 302/24.
2. Теперь вычтем: 67/24 - 302/24 = -235/24.

Теперь добавим 121/24:

1. -235/24 + 121/24 = -114/24 = -19/4.

Таким образом, окончательный ответ: -19/4 или -4 3/4.